Title: TSI / TSI2 / T / T10_rdm_Torsion
Tags: rdm torsion

Donner le torseur de cohésion d'une poutre d'axe x pour une sollicitation en torsion.

Q: Soit la poutre suivante :
Donner la démarche pour déterminer le torseur de cohésion sans effectuer de PFS
A: On isole la partie droite qui est uniquement soumise au moment de torsion (Mt = C_B) sur x, soit :

Q: Soit la vue en coupe d'une poutre sollicitée en torsion :
Donner l'expression de la contrainte maximale en fonction du moment de torsion, du moment quadratique polaire I_0 et du rayon r de la poutre.
A: avec

Soit α, la déformée angulaire d'une poutre de longueur L sousmise à une torsion.
Donner l'expression de α en fonction de L, Mt le moment de torsion, G module d'élasticité transversal et I_0 moment quadratique polaire.

Q: Pour une sollicitation en torsion d'une poutre, donner les unités SI des paramètres suivants :
α : angle de torsion
L : longueur de la poutre
I_0 : moment quadratique polaire
Mt : moment de torsion
G : module d'élasticité transversale
 : contrainte de cisaillement
s : coefficient de sécurité
A: α : radian (rad)
L : mètre (m)
I_0 : m^4
Mt : N.m
G : pression (Pa)
 : pression (Pa)
s : sans unité

Q: Donner le critère pratique de résistance en torsion.
A: Critère pratique de résistance (contrainte tangente en torsion) :
| |_max ≤ Rg / s
   où
   Rg (en MPa) est la limite élastique au cisaillement du matériau (obtenu à partir d'un essai de torsion)
   s est le coefficient de sécurité (sans unité)
    (en MPa) est la contrainte de cisaillement dans la section (dépend de la sollicitation effective de la poutre)