TP REPONSE FREQUENTIELLE DES SYSTEMES ASSERVIS

Étude de la cheville NAO   - Activités des modélisateurs
          
    La cheville est constituée du pied, de la cheville et du tibia. Le mouvement est assuré par un moteur à courant continu.
               
            Pied                    Cheville                        Tibia

   
  
    La structure globale de l'asservissement est représentée ci-dessous :

       
   

   
    L'objectif de votre partie est de compléter un modèle causal de la partie "conversion d'énergie" (le moteur à courant courant continu) et de l’asservissement avec correction proportionnelle.
    En revanche, la partie "transmission de l'énergie" sera modélisée de façon acausale, les éléments de ce modèle étant issus d'une maquette numérique.
   

Construction du modèle
  
    Le modèle ébauché est disponible au téléchargement
      
    Ouvrir Matlab, et ouvrez le fichier "cheville_light.slx".
    Faites apparaître l'explorateur de bibliothèque (l'équivalent Matlab des palettes sous Scilab).
       

    Le modèle ci-dessous correspond à la forme du modèle complet auquel vous devez aboutir (ATTENTION : dans cette image, toutes les fonctions qui apparaissent n'ont pas les bonnes valeurs : ce sera à vous de les renseigner !)
       

    Ce modèle contient la zone relative aux asservissements, aux deux zones correspondant aux moteurs, et à une zone relative à la modélisation acausale du mécanisme. Elles sont toutes complétées, à l'exception de celles des moteurs qu'il vous faudra construire.

   Construction du modèle causal des moteurs

    Les modèles de connaissance des deux moteurs identiques vous sont fournies, exprimées dans le domaine symbolique :
           
           
           

    Par ailleurs, il faut installer une limitation du courant. Cette limitation se modélise par un objet "saturation" dans la bibliothèque "Simulink > Discontinuités".

    Compléter l'ensemble des blocs du modèle à l'aide des équations du modèle de connaissance et de la documentation technique.
       

   Configuration des correcteurs  

    Afin de comparer les résultats de chacun, il est indispensable que les paramètres de fonctionnement soient les mêmes pour chaque équipe. Il a été décidé de fixer un échelon en tangage de 30°, avec une correction proportionnelle Kp=500
              

Simulation
  
   
    Remarque importante : il est indispensable, pour que la visualisation de la maquette numérique soit effective, que le répertoire de travail soit celui dans lequel se trouvent les fichiers .stl de la simulation.



  
Avant de lancer la simulation, il faut mettre à jour le diagramme. Cette action vous permettra de visualiser le comportement de la maquette numérique de la cheville en même temps que la simulation progresse.
    Pour faire cette mise à jour, cliquer sur "Simulation > Mise à jour" ou taper sur les touches Ctrl+D

    La maquette numérique s'affiche alors dans une fenêtre. Il vous est possible de zoomer et changer d'orientation de vue avec des manipulations de souris similaires à Solidworks.







    Après avoir saisi les consignes dans votre modèle (30 en tangage et 0 en roulis) et les valeurs du correcteur PID (Kp=500, Ki=0, Kd=0), lancez la simulation et observez le comportement de la cheville dans la fenêtre graphique.

   Enregistrement vidéo de la simulation  

    Il est possible d'enregistrer au format .avi la simulation, à des fins de compte-rendu par exemple. Il faut pour cela cliquer sur l'icône de la caméra, ou cliquer sur le menu "Simulation > Enregistrer au format AVI"

   Conclusion 

    Comparez votre résultats avec les autres membres de votre équipe.
    Des écarts existent... Recherchez les causes des écarts avec l'ensemble du groupe


Correction Proportionnelle - Intégrale
  
    Un modèle simplifié, mais qui tient compte des couples résistants, vous est disponible au téléchargement . Ce modèle contient un correcteur PI, initialement réglé avec Kp=100.

    Exécuter la simulation, et conclure sur les performances de l'asservissement en terme de précision et de stabilité.

    Expliquer l'existence d'une erreur statique alors que la boucle ouverte est de classe 1.

Remarque : l'objet "Diagrammes de Bode" permet d'afficher les diagrammes de gain et de phase de la boucle ouverte.

  Réglage de l'action intégrale   

    On règle en premier lieu la précision du système, grâce à une action intégrale. On souhaite ne pas dégrader la stabilité de plus de 5°.

    En déduire la valeur de la pulsation de cassure du correcteur PI.

    En déduire alors la valeur de l'action intégrale Ki.

   
Modifier le correcteur PI du modèle Matlab avec cette nouvelle valeur, et conclure sur la précision, la rapidité et la stabilité du système.
       

  Réglage de l'action proportionnelle  

    On choisit de régler ensuite la rapidité du système. On souhaite que la bande passante du système s'élève à 30 rad/s.

    Calculer la valeur de la correction proportionnelle qui permet d'obtenir cette banque passante.

    La modification de Kp influence la valeur de la pulsation de cassure du correcteur PI.

    Calculer la nouvelle valeur à paramétrer pour l'action intégrale.

    Modifier le correcteur PI du modèle Matlab avec cette nouvelle valeur, et conclure sur
la précision, la rapidité et la stabilité du système.

FIN DE CETTE PARTIE
     
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