TP EFFORTS DANS UN MÉCANISME
Dimensionnement du motoréducteur -
Activités du chef de projet
Vous allez dans cette partie mener une étude analytique, en menant les
activités suivantes :
* Modélisation du mécanisme
* Écriture des différents torseurs des actions mécaniques
* Résolution de l'équilibre du mécanisme (procédure matricielle à
l'aide de Scilab)
Les masses significatives de la lisse sont au nombre de 3 : masse de la
lisse seule, contrepoids en extrémité de lisse, masse mobile. La
détermination de la position du centre de gravité dépend de la position de
la masse mobile.
La riche "Lisse équivalente" disponible dans les documents ressource
précise le calcul du centre de gravité de la lisse en fonction de la
position de la masse mobile.
Identification des composants
Activité 1 : Graphe des liaisons

Le dossier technique de la maquette Sympact est disponible dans les
documents ressource.
Sur la figure ci-contre, téléchargeable,
inscrire le nom technique de chaque solide.
Présenter un graphe des liaisons
Activité 2 : Schéma cinématique
L'objectif de cette partie est de tracer le schéma cinématique du
mécanisme, en vue de préparer l'étude analytique
Justifier que l'étude peut se ramener à
une modélisation plane
Proposer un schéma cinématique de la barrière Sympact, paramétré avec
les points caractéristiques des liaisons et un repère
Mesurer sur le système les dimensions utiles du mécanisme
Modélisation des actions mécaniques
Activité 3 : Torseurs des actions mécaniques
Ecrire les torseurs des actions
transmissibles par chacune des liaisons
Ecrire le torseur des actions mécaniques extérieures
agissant sur le système, en précisant leur point d'application, sans
oublier le ressort de raideur 0,45 Nm/°
Résolution à l'aide du Principe Fondamentale de la Statique
Activité 5 : Écriture des équations
Il faut dans cette partie extraire toutes les équations de statique
nécessaires à la résolution du problème.
Pour chacune des pièces constituant le mécanisme :
* Isoler la pièce
* Faire le bilan des actions mécaniques extérieures
* Réduire tous les torseurs en un même point
* Ecrire les équations issues de l'application du Principe
Fondamental de la Statique
Activité 6 : Résolution du système d'équations
La résolution des équations issues de l'activité précédente est
laborieuse manuellement. Elle sera avantageusement menée à l'aide d'une
résolution matricielle sous Scilab.
Ecrire les matrices décrivant les
systèmes d'équations trouvées à l'activirté précédente.
Ces matrices devront être écrites en fonction de l'angle de la lisse
et de la position de la masse mobile.
Activité 7 : Conclusion
Vous allez proposer une valeur théorique du couple moteur nécessaire au
maintien en position du bras Maxpid, pour différentes positions angulaires.
Résoudre avec Scilab le système
d'équations écrit matriciellement à l'activité précédente
Présenter les résultats sous la forme du tableau suivant, pour 3
positions différentes de la masse mobile : y=0,3 m - y=0,5 m - y=0,7 m

FIN DE CETTE PARTIE
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