TP REGIMES NON SINUSOÏDAUX

B.2.1 : Étude des tensions composées de l'onduleur - Activités du chef de projet

Mise en situation et objectifs

Le réseau triphasé est un réseau constitué de trois phases, dont le potentiel V de chacune d'elle par rapport au neutre est appelé tension simple.

    Les tensions U entre deux phases sont appelées tensions composées.


    Les courants I transitant dans chacune de ces phases sont appelés courants de ligne.
    Dans un couplage en triangle, les courants circulant dans chacun des dipôles sont appelés courants de phase. Par ailleurs, la tension composée U_ij génère le courant de phase J_IJ.

    Les phases sont souvent désignées :
       * soit par L1, L2, L3 ;
         * soit par U, V, W.

Caractéristiques du malaxeur
    Le moteur du malaxeur possède les caractéristiques suivantes, qui seront importantes pour la construction des diagrammes de Fresnel :
        * les phases de ce moteur sont couplés en triangle,
        * chacune de ces phases sera assimilée à une association en série d"une bobine d'inductance L et d'une résistance R,
        * la fréquence de la tension en sortie de variateur est égale à 5 Hz,
        * la valeur efficace de la tension simple est égale à 20V.

L'objectif de cette partie est de déterminer les déphasages entre un courant de ligne et les tensions composées, par construction de différents diagrammes de Fresnel.

Construction des tensions composées et des courants de phase

Le réseau triphasé est donc constitué de trois phases, dont les tensions sont déphasées de 120°.

    La représentation de Fresnel de ces tensions simples est donc la figure ci-contre.

Question 1

    On rappelle que les tensions composées se déduisent des tensions simples comme suit :

    Construire en rouge le diagramme de Fresnel des tensions composées U₁₂ , U₂₃ , U₃₁ à partir de la représentation en bleu des tensions simples V1, V2 et V3. Il est conseillé d'utiliser les fonctionnalités de dessin d'un logiciel tel qu'un traitement de texte pour tracer correctement les vecteurs, et d'utiliser l'échelle suivante : 1 cm <-> 4 V

    On rappelle que chaque phase du moteur est modélisée par une bobine et une résistance en série, avec :
        * L=500 mH,
        * R=70 Ω.

    Vous allez maintenant déterminer le déphasage φ_JU du courant de phase par rapport à la tension composée.

Question 2

Rappeler l'expression de l'impédance complexe Z₁₂ de l'association série d'une bobine et d'une résistance.
Etablir l'expression qui relie la tension complexe U₁₂, le courant complexe J₁₂, la résistance R, l'inductance L et la pulsation ω.

Construire à l'échelle le diagramme de Fresnel correspondant, et en déduire la direction du courant J₁₂.
Calculer la valeur du déphasage φ_JUdu courant de phase J₁₂, par rapport à la tension composée U₁₂.

Les trois phases du moteur sont couplées en triangle. Par conséquent, chacune des phases est parcourue par un courant de phase composé à partir des courants de ligne. Vous allez à présent déterminer le déphasage φ_IJ du courant de ligne par rapport au courant de phase.

Question 3

     La figure ci-contre, représentant le couplage en triangle des phases du moteur, montre la répartition des courant à chacun des nœuds A, B et C.

    Etablir les relations (issues des lois de Kirchhoff aux noeuds A, B et C) entre les courants de ligne I₁, I₂, I₃, et les courants de phase J₁₂, J₂₃, J₃₁.

    Construire le diagramme de Fresnel des courants de phase J₁₂, J₂₃, J₃₁ à partir des courants de ligne I₁, I₂, I₃.
En déduire enfin à partir du diagramme de Fresnel le déphasage φ_IJdu courant de ligne I₁ par rapport au courant de phase J₁₂.

Question 4

A partir du déphasage φ_IJ du courant de ligne I₁ par rapport au courant de phase J₁₂ et du déphasage φJU du courant de phase J₁₂ par rapport à la tension composée U₁₂. calculer la valeur du déphasage φIU du courant de ligne I₁ par rapport à la tension composée U₁₂.
En déduire les valeurs de ce courant de ligne I₁ par rapport aux autres tensions composées U₂₃.et U₃₁.

FIN DE CETTE PARTIE

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