TP CORRECTION DES ASSERVISSEMENTS

  Asservissement de position - Activités des modélisateurs
    
    L'objectif de cette activité est d'analyser et d'améliorer les performances de l'asservissement de vitesse de tangage du drone, en agissant sur la chaîne directe ou sur la chaîne de retour.
    Il faudra :
        * analyser le schéma-bloc de l'asservissement
        * ajuster le correcteur proportionnel P
        * ajouter une action intégrale à ce correcteur
        * étudier l'effet d'une action dérivée

    Le cahier des charges à respecter est donnée ci-dessous :
       

Analyse des composants du schéma bloc 

    Le schéma bloc ci-dessous représente la boucle d'asservissement de vitesse du drone :
       

    Le micro contrôleur reçoit une consigne de vitesse de tangage, ainsi que la mesure de la vitesse par l’intermédiaire d'un gyromètre (capteur mesurant les accélérations angulaires dans les 3 directions).

    Le document ressource "Gyromètre" décrit le principe de fonctionnement de ce capteur.

    Justification du schéma bloc détaillé

    Le schéma bloc issu du modèle Scilab de l'asservissement est donné ci-dessous. Il est extrait du fichier Xcos téléchargable
       

    Activité 1 : Etude de 2 blocs du schéma

    Ouvrir le modèle dans Xcos (Scilab).
       
    A partir des données fournies dans le document ressource "Gyromètre", valider la valeur de gain de ce capteur dans le modèle.
    Justifier le tracé de la partie de schém-bloc désignée par "balancier" sur la figure ci-dessus, en utilisant le principe fondamental de la dynamique (vous vous aiderez de vos connaissances issues des précédents TP).
Ajustement du correcteur à action proportionnelle P 

    Pour cette partie, les coefficients Ki et Kd du correcteur PID seront pris nuls :
                 

    Activité 2 : Choix de Kp
    Lancer la simulation
 
    Exploiter les réponses temporelles et le diagramme de Bode pour comparer le comportement simulé du système vis-à-vis du comportement souhaité décrit aux points 1 et 2 du cahier des charges.
     Choisir la valeur de Kp qui permet de satisfaire ces 2 points.

Ajout d'une action intégrale : correcteur PI 

    Quelle que soit la valeur trouvée précédemment, on considérera à présent Kp=0,8.
    L'objectif est de mettre en place une correction intégrale qui permettra de contrer l'effet des perturbations qui s'exercent sur le balancier.

    Activité 3 : Modélisation de la perturbation

    Mettre en place une échelon dans le schéma bloc, qui aura pour but de simuler une perturbation de couple de 0,002 Nm sur le balancier à l'instant t=6s.   
    Augmenter la durée de la simulation à 20s dans le bloc "Time".
    Lancer la simulation, et vérifier que l'effet de la perturbation ne disparaît pas en régime permanent.

    Activité 4 : Choix du coefficient Ki de l'action intégrale

    On considère l'association de Kp et Ki, représentée ci-dessous :
       
    Montrer que cette association aboutit à une fonction de transfert du correcteur de la forme :   
       
    Dans cette expression, le rapport Kp/Ki est la constante de temps du correcteur PI.

    Tracer l'allure du diagramme de Bode du correcteur (télécharger si nécessaire une grille semi-logarithmique)
    Montrer que l'intégrateur provoquera une diminution de la phase de 90° sur la courbe de phase de LA FTBO de l'asservissement de vitesse.
    Choisir la pulsation de coupure Ki/Kp de ce correcteur, la plus élevée possible, pour que ce correcteur n'affecte pas la marge de phase obtenue avec le réglage de Kp seul.
    Vérifier votre choix en traçant grâce à Scilab le diagramme de Bode du système corrigé.
    Vérifier enfin que la présence d"une perturbation est maintenant annulée en régime permanent.     
   
Effet d'une correction à action dérivée : PID

    Le correcteur retenu est de type PID filtré, permettant de filtrer le bruit que peut générer l'action dérivée. La présence de ce filtre permet égalemetn de conserver la causalité du modèle, garantissant une fonction de transfert avec un degré de dénominateur supérieur ou égal à celui du numérateur.
    On considérera dans la suite les valeurs suivantes pour les actions proportionnelle et intégrale : Kp=0,5 et Ki=0,05.
    L'action dérivée sera quant à elle définie par Kd=6 et N=50.   

    Activité 5 : Etude de l'effet de l'action dérivée

    Montrer que le gain proportionnel peut être significativement augmenté par l'ajout de l'action dérivée
    Mettre en place une correction proportionnelle qui permettrait de valider l'ensemble des critères du cahier des charges.
    Identifier l'effet principale de la correction à action dérivée à l'issue de l'ajustement du coefficient proportionnel.   
 

FIN DU TP
     
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