TP ASSERVISSEMENT ET CINEMATIQUE DE LA CORDEUSE
Modélisation
comportementale - Activités du chef de
projet
Vous devrez dans cette partie élaborer le schéma bloc du système de
tension.
Pour cela, il faudra partir des équations du modèle de connaissance,
dont certaines valeurs caractéristiques seront à extraire du dossier
technique.
Le schéma bloc ébauché vous est fourni
ci-dessous :
Il contient un certain nombre de fonctions de transfert qu'il va
falloir expliciter à l'aide des équations du modèle de connaissance
Construction du schéma-bloc
Les questions de cette partie doivent vous permettre d'expliciter
les différentes fonctions de transfert manquantes du schéma
fonctionnel de la cordeuse.
Question
1
Préciser s'il s'agit d'une
régulation ou d'un asservissement. Justifer.
Question
2
La fonction de transfert H11 du schéma-bloc du modèle
de connaissance pour but de fournir une image de la tension dans la
corde. Pour cela, un potentiomètre délivre une tension proportionnelle à
l'écrasement du ressort.
A l'aide des équations [E5], [E8] et [E9], montrer
que l'écrasement du ressort s'écrit :
Connaissant la loi liant la tension Umes à la déformation du ressort
(équation [E10]), en
déduire alors la fonction de transfert :
La consigne en entrée du système est une tension de corde
en Newton. Or le comparateur va comparer la mesure issue du potentiomètre
en Volt à la consigne. Cette dernière doit donc être
adaptée en conséquence, de façon à convertir la force en signal de tension
électrique en sortie du potentiomètre.
Question
3
Établir
l'expression de la fonction de
transfert d'adaptation H1 ?
Question
4
La fonction de
transfert H3 traduit le comportement du moteur électrique, qui va
convertir différence de tension Um-E en couple Cm :
A l'aide des équations [E1] et [E3], définir l'expression
des fonctions de transfert H3 et H10.
Les couples exercés en entrée du mécanisme de
transmission de mouvement pignon/chaîne vont
générer le mouvement angulaire du moteur. Ces couples sont au nombre de 4
:
* le couple électromagnétique Cm
* le couple résistant dû aux frottements secs, estimé à Cres=0,025
Nm
* le couple résistant dû au frottement visqueux
* le couple résistant créé par la tension de la corde
Question
5
Ces 4 couples sont
identifiés dans l'équation [E4].
Déduire de cette équation les expressions des
fonctions de transfert H4 et H8
Question
6
La rotation de
l'arbre moteur est convertie en translation du chariot grâce au
mécanisme de transformation de mouvement par pignon et chaîne.
En vous aidant de l'équation [E7], donner l'expression
de la fonction de transfert H6
Fonctions de transfert
Question
7
Déterminer
l'expression de la fonction de transfert de la
motorisation :
En déduire sa classe et son ordre
Question
8
Déterminer
l'expression de la fonction de transfert de la
transmission de mouvement :
En déduire sa classe et son ordre
Question
9
Déduire
des études précédentes la fonction de transfert en boucle ouverte de
l'asservissement. Donner son ordre et sa classe.
Calculer l'erreur statique (indicielle) de cet
asservissement.
La fonction de transfert est de la forme :
avec un gain égal à Kp=84, un coefficient d'amortissement m=0,71 et une
pulsation propre égale à 141 rad/s.
Question
10
Quel est
l'intérêt d'avoir m=0,71 ?
Calculer le temps de réponse à 5% de cet
asservissement
Modélisation causale
Vous allez à présent simuler le comportement du système, en
modélisant le schéma bloc que vous avez élaboré.
Question
11
Ouvrir le logiciel Scilab,
puis une fenêtre Xcos.
Construire le
modèle causal de votre schéma bloc, en vous inspirant de la structure
proposée ci-dessous :
Comparaison
avec le réel
Question
12
Lancer
une simulation pour trois tensions différentes (40N,
150N et 250N).
En se rapprochant des
expérimentateurs, confronter le résultat de
cette simulation avec les résultats expérimentaux.
En cas d'écarts, rechercher les origines
possibles de ces écarts.
FIN DE CETTE PARTIE
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