TP ASSERVISSEMENT ET CINEMATIQUE DE LA CORDEUSE

Modélisation comportementale - Activités du chef de projet
  
     
    Vous devrez dans cette partie élaborer le schéma bloc du système de tension.

    Pour cela, il faudra partir des équations du modèle de connaissance, dont certaines valeurs caractéristiques seront à extraire du dossier technique.


    Le schéma bloc ébauché vous est fourni ci-dessous :
 
    Il contient un certain nombre de fonctions de transfert qu'il va falloir expliciter à l'aide des équations du modèle de connaissance

Construction du schéma-bloc

Documents ressources pour cette partie:
Modèle de connaissance de la cordeuse
 
  
    Les questions de cette partie doivent vous permettre d'expliciter les différentes fonctions de transfert manquantes du schéma fonctionnel de la cordeuse.

 Question 1
    Préciser s'il s'agit d'une régulation ou d'un asservissement. Justifer.
           
 Question 2
    La fonction de transfert H11 du schéma-bloc du modèle de connaissance pour but de fournir une image de la tension dans la corde. Pour cela, un potentiomètre délivre une tension proportionnelle à l'écrasement du ressort.

    A l'aide des équations [E5], [E8] et [E9], montrer que l'écrasement du ressort s'écrit :
                
    Connaissant la loi liant la tension Umes à la déformation du ressort
(équation [E10]), en déduire alors la fonction de transfert :
               
            

    La consigne en entrée du système est une tension de corde en Newton. Or le comparateur va comparer la mesure issue du potentiomètre en Volt à la consigne. Cette dernière doit donc être adaptée en conséquence, de façon à convertir la force en signal de tension électrique en sortie du potentiomètre.

 Question 3
    Établir l'expression de la fonction de transfert d'adaptation H1 ?
   

 Question 4
    La fonction de transfert H3 traduit le comportement du moteur électrique, qui va convertir différence de tension Um-E en couple Cm :
           
    A l'aide des équations [E1] et [E3], définir l'expression des fonctions de transfert H3 et H10.
   

    Les couples exercés en entrée du mécanisme de transmission de mouvement pignon/chaîne vont générer le mouvement angulaire du moteur. Ces couples sont au nombre de 4 :
        * le couple électromagnétique Cm
        * le couple résistant dû aux frottements secs, estimé à Cres=0,025 Nm
        * le couple résistant dû au frottement visqueux
        * le couple résistant créé par la tension de la corde

 Question 5
    Ces 4 couples sont identifiés dans l'équation [E4].
    Déduire de cette équation les expressions des fonctions de transfert H4 et H8
   
 Question 6
    La rotation de l'arbre moteur est convertie en translation du chariot grâce au mécanisme de transformation de mouvement par pignon et chaîne.
    En vous aidant de l'équation [E7], donner l'expression de la fonction de transfert H6

   
Fonctions de transfert

Documents ressources pour cette partie:
Abaques des systèmes du second ordre

 Question 7
    Déterminer l'expression de la fonction de transfert de la motorisation :
           
    En déduire sa classe et son ordre
   

 Question 8
    Déterminer l'expression de la fonction de transfert de la transmission de mouvement :
           
    En déduire sa classe et son ordre
   
 Question 9
    Déduire des études précédentes la fonction de transfert en boucle ouverte de l'asservissement. Donner son ordre et sa classe.

    Calculer l'erreur statique (indicielle) de cet asservissement.

    La fonction de transfert est de la forme :
           
avec un gain égal à Kp=84, un coefficient d'amortissement m=0,71 et une pulsation propre égale à 141 rad/s.


 Question 10
    Quel est l'intérêt d'avoir m=0,71 ?
    Calculer le temps de réponse à 5% de cet asservissement
   
  Modélisation causale
  
Documents ressources pour cette partie:
Ressource sur Xcos (Scilab)

    Vous allez à présent simuler le comportement du système, en modélisant le schéma bloc que vous avez élaboré.


 Question 11
    Ouvrir  le logiciel Scilab, puis une fenêtre Xcos.
   
Construire le modèle causal de votre schéma bloc, en vous inspirant de la structure proposée ci-dessous :

 


Comparaison avec le réel  
  
 Question 12
    Lancer une simulation pour trois tensions différentes (40N, 150N et 250N).
    En se rapprochant des
expérimentateurs, confronter le résultat de cette simulation avec les résultats expérimentaux.

    En cas d'écarts, rechercher les origines possibles de ces écarts.


FIN DE CETTE PARTIE
     
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