TP ASSERVISSEMENT ET CINEMATIQUE DE LA CORDEUSE

Modélisation comportementale - Activités des expérimentateurs

    Vous devrez dans cette partie déterminer expérimentalement un certain nombre de valeurs caractéristiques de la cordeuse, afin de la modéliser.

    Par ailleurs, vous devrez vérifier que certains points du cahier des charges sont respectés. En particulier, les points suivant sont impératifs :

Relevés expérimentaux

Documents ressources pour cette partie:
Notice de la cordeuse et du logiciel d'acquisition

Le mécanisme de tension est schématisé ci-dessous :

Question 1

    Procéder à plusieurs essais avec des consignes de 40N, 100N, 150N et 250N.
    Pour chacun de ces essais, vérifier si le cahier des charges est respecté.

    Remarque : Pour lire la valeur moyenne de la tension dans la courbe, cliquer sur la courbe au début de palier (lorsque la tension semble stabilisé), et faire glisser jusqu'à la fin du palier. Le logiciel affiche alors en bas à gauche de la fenêtre la valeur moyenne de la sélection.

Recherche des causes d'écart

Documents ressources pour cette partie:
Modèle causal de la cordeuse
Notations et valeurs numériques du modèle

    Un réglage inadéquat de l'asservissement pourrait expliquer les écarts observés. A cette fin, il est proposé de modéliser la cordeuse afin de vérifier si un réglage de l'asservissement pourrait améliorer les performances de la cordeuse.

    Une première étude permet de construire le modèle causal suivant proposé dans les documents ressources. Ce schéma fait intervenir certaines variables, dont certaines sont quantifiées mais qu'il faudrait valider par expérimentation.

Validation des paramètres électrique

Résistance de l'induit

Plusieurs méthodes sont envisageables pour mesurer cette résistance

Question 2

    Méthode 1 : mesure à l'ohmètre
    Mettre hors tension la platine de mesure de la cordeuse .
    Brancher les câbles d'un ohmètre sur les borniers du moteur présent sur la boite de mesure.
    Relever la valeur de la résistance.

Cette méthode n'est pas à retenir car elle comporte plusieurs inconvénients : elle se fait à froid, dépend de la position angulaire de l'induit, et dépend des composants du circuit électrique dans lequel est inséré le moteur.

Question 3

    Méthode 2 : mesures rotor bloqué
    On rappelle ci-dessous les équations électriques du modèle d'un moteur à courant continu :

    Que devient cette équation en régime permanent quand le rotor est bloqué ?
    Proposer un protocole permettant de déterminer la résistance d'induit R.
    Valider ce protocole avec le professeur, et le mettre en œuvre.

    Relever la valeur de la résistance.

Question 4

    Méthode 3 : mesures par essais à vide
    Il est possible de paramétrer la vitesse de déplacement du chariot : en appuyant sur la touche V du pupitre , 3 vitesses peuvent être sélectionnées. Elles sont numérotées 1,2,3 (dans le coin bas gauche du tableau d'affichage du pupitre).
    Ecrire l'équation électrique du modèle d'un moteur à courant continu en régime permanent.

    Sans avoir mis de corde, effectuer trois mesures correspondant pour chacune des trois vitesses. Vous disposez ainsi de 4 mesures de tension, courant et vitesse de rotation : les trois vitesses aller et la vitesse retour.
    Faire tracer par le logiciel l'évolution des paramètres de tension, courant et vitesse de rotation du moteur pour chacune des vitesses. Relever :
        - les 4 tensions u1, u2, u3, u4
        - les 4 courants i1, i2, i3, i4
        - les 4 vitesses de rotation ω1, ω2, ω2, ω2

    Chacune de ces 4 mesures est censée vérifier l'équation électrique en régime permanent : u=Ri+Kω. Vous disposez donc de 4 équations.
    Matriciellement, ces équations s'écrivent U=AX avec :

    Scilab permet d'estimer la matrice A par régression linéaire.
    Construire dans la console Scilab les matrices U et X avec les valeurs numériques de vos expérimentations.
    Calculer la matrice A par régression linéaire : A=U/X

    En déduire les valeurs numériques de la résistance d'induit R et de la constante électrique Ke. Confronter la valeur de la résistance au résultat de la question précédente.

Inductance de l'induit

    L'inductance de l'induit sera déterminée à l'aide d'un montage expérimental dans lequel le moteur est déconnecté du système, et alimenté par un hacheur.
    Vous avez pour cela à votre disposition :
        -

Question 5

    Le hacheur est alimenté par une tension Ualim.On rappelle que la tension moyenne en sortie d'un hacheur en commande unipolaire est égale à : <U>=α.Ualim (α rapport cyclique).

    En négligeant la résistance d'induit, déterminer à l'aide de l'équation électrique du moteur l'expression de i(t) sur la période de transfert d'énergie du hacheur, pour t∊[0;αT] (T période de découpage)
    En déduire l'expression de l'ondulation de courant Δi=i(αT)-i(0)

    Donner l'expression de la valeur de L en fonction de Ualim, α et T.

Question 6

Procéder au câblage de la maquette :

     Régler la pince ampèremétrique sur la sensibilité 100 mV/A.
     Régler l'oscilloscope de la façon suivante :
            - Voies 1 et 4 en mode signal continu
            - Amplitude 5V pour la voie 1
            - Amplitude 100mV pour la voie 4
            - Réseau en mode DHCP (récupérer l'adresse pour la saisir dans un explorateur internet)

Appeler le professeur pour la validation du montage et des réglages.

Question 7

    Mettre en œuvre le protocole expérimental suivant :
        - Vérifier que tous les interrupteurs sont en position stop.
        - Vérifier que le potentiomètre du hacheur (rapport cyclique) est en position 0.
        - Mettre en marche l'alimentation continue réglée à 12V DC.
        - Mettre sous tension la maquette du hacheur.
        - Mettre en marche l'oscilloscope, et effectuer les réglages nécessaires

    Mettre en fonctionnement l’ensemble {convertisseur + moteur}.
    Observer les signaux de tension et de courant à l'oscilloscope. Faire des copies d'écran de l'ordinateur sur lequel sont reportés les signaux de l'oscilloscope pour le compte-rendu.

    Régler la fréquence de découpage à une valeur d'environ 1 kHz.
    Régler la rapport cyclique à une valeur d'environ 0,5.
    Mesurer les valeurs exactes de la période de découpage, du rapport cyclique, et relever la valeur de l'ondulation de courant.

    En déduire la valeur de l'inductance du moteur de la cordeuse.

Question 8

    Arrêter le système :
        - Ramener le potentiomètre du rapport cyclique du hacheur à 0.
        - Ramener les potentiomètres de l'alimentation continue à 0.
        - Couper l'alimentation du hacheur.
        - Couper l'alimentation continue.

Constante de raideur du ressort

Question 9

Procéder à un essai avec une consigne de 250 N, corde cette fois installée dans le mors.

En déduire, par affichage de l'écrasement du ressort et de la force du ressort, la valeur de la constante de raideur du ressort.

Prise en compte des frottements

Le fichier "Frottements.xls" est issu de relevés expérimentaux à vide du couple du moteur :

Question 10

Les couples résistants sont alors exclusivement le frottement sec et le frottement visqueux, et sont donnés par la relation :

où Csec est le coefficient de frottement sec et fe le coefficient de frottement visqueux.

Déduire de la courbe obtenue les valeurs de ces deux coefficients.

FIN DE CETTE PARTIE

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